新課標來瞭 學好數學還能靠刷題嗎

數學,作為“最能拉開區分度”的學科,總是傢長、老師最重視的科目之一。它更是課外培訓班中的“重中之重”,是各種選拔考試中的必選項。早年間轟轟烈烈的“奧數班”曾熱鬧一時,直到今天,“數學作業拍照能檢測正確答案”仍是各課外輔導軟件最大的賣點。數學課改牽一發動全身,它的每一點變化都備受關註。隨著新高考逐步推進,取消文理分科,今年6月,高中數學新課程標準的頒佈,中小學數學課堂正在發生哪些變化?由此,教師教學面臨怎樣的挑戰,學生學習應該做出何種調整?記者采訪瞭教育部數學教學指導委員會委員,《普通高中數學課程標準》研制組副組長、修訂組組長王尚志。1.數學,從知識走向能力,從能力走向素養作為數學教育工作者,我們必須思考數學想要讓孩子學會什麼?走向社會之後,哪怕一些數學知識遺忘瞭,還能給孩子留下什麼?在新課程標準制定和修訂過程中,我們希望數學給孩子留下的核心素養是:數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析。記者:作為親歷者,您能不能分析一下數學學科經歷過的幾次變革?不少傢長反映,緩解擇校壓力之後,取消各種加分和杯賽,唯一不敢放棄的還是數學。如果問問班裡同學什麼培訓班最受歡迎,答案一定是“數學”,對此,您怎麼看?王尚志:新課標研制的指導思想就是落實中央為教育制定的根本任務——立德樹人。如何落實這個任務?換句話來說,數學想要讓孩子學會什麼?走向社會之後,數學能給孩子留下什麼,那就是核心素養。目前,在新課程標準制定過程中,我們希望能給孩子留下的數學素養體現在以下六個方面:數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析。實際上,這是很多國傢都在思考的問題。從20世紀到21世紀,隨著社會和科學技術的發展,學生應該具備的基本本領發生瞭變化,所以我們自然要隨之發生改變。舉個例子,有一個調查結論,在20世紀,每個人一生要經歷一到兩個職業,到瞭21世紀,根據數據預測,每人可能要經歷十個職業左右。應對一個職業和應對多個職業所需要的本領是不同的,在社會發展中,數學的作用也發生瞭變化。中國科學院院士薑伯駒有這樣一個論述“數學已經從幕後走向前臺,直接為社會創造價值”。我們的數學教育改革就在這樣的背景中發生並經歷三個步驟。從以知識為核心,逐步發展成以能力為核心,現在則是以素養為核心。20世紀60年代,數學教學大綱圍繞著如何學到知識展開。之後一批數學傢提出,數學教育的目標在於提升三大能力,即數學運算能力,邏輯推理能力和空間想象能力。三大能力一經提出,就得到瞭數學界、數學教育界和一線老師的廣泛認可,到瞭2002年左右,我們開始研制高中課程標準實驗稿,一些專傢談到要應對新變化,於是三大能力變成五大能力:即抽象概括、運算求解、邏輯推理、空間想象、數據處理。直到今天變為六大核心素養,簡單說,提出素養是希望把知識技能、思想方法、關鍵能力、情感態度價值觀整合起來,留給學生更多東西。我想說的是,希望學生在數學教育氛圍裡,通過學習數學的知識技能、思想方法等,促進學生在這六個方面能夠得到發展和提升,這樣就能通過教育,通過每一個學科的學習,推動學生德智體美勞全面發展。過去以知識為本的教育,通過這次課標研究,逐步在向“以人為本”的教育改變,提出核心素養也是立足於學生的發展。如果換一個詞來說,過去我們重視的是學會數學知識,現在我們應該不僅要學會,而且希望學生會學數學。除此之外,有一點很重要。對於全體學生來說,數學要學習的必修和選擇性必修內容“變少”瞭。我們的課程結構發生瞭變化。我們對所有學生一視同仁,不再進行文理分科。對數學有興趣,有能力的孩子,我們提供瞭豐富的選修課程。選修的課程又分成瞭五類,有適用於向理科發展的數學課程,適用於向文科發展的數學課程,還有適用於體育、音樂、美術的數學課程、適用於特殊人才發展的數學課程,比如說大學選修課程。大學選修課有6個學分,有三個科目:微積分、線性代數與解析幾何、概率論。總之,數學在“削枝強幹”,對於不同的孩子提供適合的教育。2.數學“更簡單”瞭嗎?之前的數學試題,題目幹練,非常簡潔,缺一個字、多一個字意思就不對瞭。對數學試題來說,有些題仍然保持這樣的風格,但是會改變“相對固化的試題形式”,另外,隨著對實踐和創新能力要求的提高,有些試題增加瞭背景,主要考察的是學生在比較真實的情境中解決問題的能力——應用能力。這就是數學建模的素養。這樣的試題需要擁有好的數學核心素養、好的閱讀理解能力、好的應用能力,我們希望老師、傢長看到這個變化趨勢,並循序漸進地實現。記者:傢長都很關心少瞭哪部分內容?考察的知識少瞭,高考數學是不是更簡單瞭?王尚志:2020年10月13日,國務院印發《深化新時代教育評價改革總體方案》,其中第20條指出:“穩步推進中高考改革,構建引導學生德智體美勞全面發展的考試內容體系。改變相對固化的試題形式,增強試題開放性,減少死記硬背和機械刷題現象。”原來是理科要完成16個學分的容量,文科14個學分。目前文理不分科瞭,我們的要求統一變成14個學分。必修課程8個學分,選擇性必修課程6個學分,一共14個學分。一個學分相當於18個課時的內容,這意味著我們要從中減掉36個課時的內容。這36個課時分給瞭其他的選修內容,給音體美考生,給特殊人才考生。此次課程標準還有一個變化,就是對於高考命題有評價和指導作用。過去的課程標準主要解決“學什麼、教什麼,學到什麼程度,教到什麼程度,怎麼教、怎麼學”這六個問題。這一次課標增加瞭學業質量標準,而學業質量標準要解決的問題就是指導考試命題,例如,增加試題的開放性等,這是很大的變化。總之,參加高考的學生需要瞭解到,學習數學不能滿足於記憶、模仿,盡管需要準備的“知識性”內容少瞭,但是,試題的開放性增加瞭。記者:改革之後,老師的教學怎樣改變?學生的學習應該怎樣調整?傢長們最關心的是,還需要刷題嗎?王尚志:課程標準的改革還有一點,就是在內容上強化瞭數學建模和數學探究活動,把它作為提升學生實踐和創新能力的載體。其實,題目的“難易”很難直觀表現,因為我們強調的不再是“知識”而是“能力”。比如今年山東省高考數學試卷,試題裡帶有應用背景、具體情境的題目大概有七八道。此前我們的數學試題,題目幹練、簡潔,缺一個字意思就不對瞭。現在的試題增加瞭應用背景,考察的是學生在比較真實的情境中解決問題的能力。從這個意義上來說,刷題還有用嗎?情境變化很多,再“押題”“刷題”基本上不可能瞭。從數學本身說,傳統的套路能應對實際的情境嗎?能應對大量的試題閱讀嗎?師生必須想明白的是,我們要求的是學生能在真實情境下解決問題。3.數學基礎應該“打”在哪兒?好的數學課其實界限是有一些模糊的,它要求學生全面發展。“又快又準”不是最重要的,知識點之間的邏輯聯系才是最重要的。不要把數學割裂成一個一個小的知識點,而應該從題目的理解中,一點一點建立學生的邏輯思維能力。記者:情境的變換,需要老師怎麼適應?數學課怎樣教才更高效?數學應不應該提前學?王尚志:我說一個老師們普遍存在的問題,我們老師現在講解問題時很少認真讀題。哪怕是優質課都是這樣,出來一道題,老師直接問同學:“這題大傢會不會?看誰算得快!”我每次發現,都問,你們怎麼不讀一讀題?我們總是說,數學要重基礎,向課本要效率,但是很多基礎恰恰沒有打好。我們就以最經典的數學題“雞兔同籠”舉例子,大概小學三年級會學到這個題目。一般題目中會標明雞和兔子共有多少隻,兩種動物共有多少“腿”,問雞有多少隻,兔子有多少隻。老師們講解一般都是這樣的:假設籠子裡都是雞或都是兔子,然後進行運算。我聽到一些小朋友會提問題,“為什麼這樣假設?明明兔子4條腿,它不是雞,怎麼能假設是雞呢?”老師一般不會解釋,隻會說,“記下來,就這樣算就行”。這樣孩子沒有理解,隻是記住瞭,題目再變,還是不會。這樣的情況下,隻能“刷題”。這樣一來,學生的負擔就重瞭。這是我們最希望老師做出改變的,改變教學方法,不要“教知識”而是“教能力”。例如,在上面的“雞兔同籠”問題中,讓學生考慮“雞腿和兔子前腿的數量”,比“假設都是雞”要容易理解,差異在於尊重學生的認知規律,用他們(大部分)理解水平講道理,奠定好基礎。一道題出來,老師應該先讀題,如何理解題意,有邏輯地思考。孩子的邏輯思維能力就是這樣培養起來的,老師們甚至可以讓學生重復一下,這個題目是什麼意思,以後再遇到相似的問題,他們自然就懂瞭。比如除法,要讓學生理解,除法就是“等分”,平均分為幾份。再比如,一些包含“0”的乘除,老師明明知道結果還是“0”,但是不能省略步驟,這是幫助“位數”不出問題的。我們說的重視基礎,就是在這裡。好的數學課其實界限是有一些模糊的,它要求學生全面發展。“又快又準”不是最重要的,知識點之間的邏輯聯系才是最重要的。不要把數學割裂成一個一個小的知識點,而應該從題目的理解中,一點一點建立學生的邏輯思維能力。數學學習是要建立在一定生活經驗和理解能力基礎上的,從這個意義上說,一定不要提前學。比如說,學生如果不積累足夠的語文“反義詞”“近義詞”,讓他們學“正負數”就缺乏理解基礎,從“反義詞”到“具有相反意義的量”是一個提升,再結合“給定0點的情境”。比如海拔這個單位,一定有一個“0點”,有海拔以上,也有以下。進而再去思考“需要設置0點”的情境,例如,描述道路中建築物的位置,循序漸進,使學生學會思考。數學需要做題,但是做題的時候要去理解題目,這就叫基礎,而這種基礎就是管用的基礎。這也是我們課程標準的一個新要求,總之,我們希望學生要會學習,更會想問題,以應對未來更多的改變。【來源:光明日報】